Utbildningsmaterial från 
Det här lär du dig
- Följa vilken bas varje års ränta räknas på.
- Jämföra uttagen ränta med ränta som stannar på kontot.
- Kontrollera en sammansatt beräkning utan att förväxla den med en prognos.
Vad händer med räntan efter första året?
Båda kontona ger 500 kronor första året: 10 000 × 0,05. I konto Kvar stannar räntan på kontot, som då innehåller 10 500. År två beräknas 5 procent på detta större belopp, vilket ger 525 kronor. Kontovärdet blir 11 025. År tre blir räntan 551,25 och värdet 11 576,25 kronor.
I konto Uttag flyttar vi i stället årets 500 kronor till en separat, helt räntefri låda. Kontot börjar därför varje nytt år på 10 000. Efter tre år innehåller lådan 1 500 kronor och kontot 10 000. När vi jämför de två alternativen räknar vi med båda delarna, inte bara vad som står kvar på kontot.
Om tabellen inte får plats kan du rulla den i sidled.
| Tidpunkt | Konto Kvar | Uttag: konto + räntefri låda |
|---|---|---|
| Start | 10 000 kr | 10 000 + 0 kr |
| Efter år 1 | 10 500 kr | 10 000 + 500 kr |
| Efter år 2 | 11 025 kr | 10 000 + 1 000 kr |
| Efter år 3 | 11 576,25 kr | 10 000 + 1 500 kr |
Multiplicera med en ny faktor för varje år
För konto Kvar kan du skriva 10 000 × 1,05 × 1,05 × 1,05. Det kortare skrivsättet är 10 000 × 1,05³. Skillnaden mot konto Uttags sammanlagda 11 500 kronor blir 76,25 kronor. Den kommer från ränta på tidigare ränta; den ursprungliga insättningen och årets procentsats är lika i jämförelsen.
Vid samma årliga ränta r under n hela år blir faktorn (1 + r)ⁿ, där exempelvis 5 procent skrivs 0,05. Formeln förutsätter här att räntan läggs till en gång per år och stannar kvar. Månadsvisa insättningar eller en annan ränteperiod behöver en beräkning som följer just de tidpunkterna.
Skilj modellens jämna ränta från ändrade värden
En aktie betalar inte automatiskt modellens fasta ränta. Om ett värde först stiger 10 procent och sedan sjunker 10 procent blir faktorn 1,10 × 0,90 = 0,99. Ett startvärde på 10 000 slutar då på 9 900. Att utvecklingen multipliceras betyder alltså inte att den alltid är positiv.
En räknare behöver antaganden om ränta, tid och eventuella insättningar. Investor.gov låter användaren ange sådana indata. Ett färdigt diagram är ett resultat av indata, inte bevis för att en verklig investering kommer att följa samma bana.
Skriv antagandena innan du räknar
Anteckna startbelopp, räntesats, antal perioder och vad som händer med räntan. Ange också om skatt och avgifter ingår. Vår jämförelse saknar båda och bortser från inflation. Därför besvarar den frågan om sammansättning i kronor, inte hur köpkraften förändras.
Kontrollera första och andra året för hand innan du använder en genväg för många år. Då kan du upptäcka om samma ränta lagts till två gånger eller om en insättning råkat räknas som avkastning. Fortsätt med Investiqs lektionsguide om du vill göra fler avgränsade övningar.
Prova ränta på ränta med egna tal
Ändra startbelopp, årlig ränta och antal hela år för att undersöka lektionens två konton. När räntan stannar kvar är formeln startbelopp × (1 + ränta ÷ 100) upphöjt till antal år. När årets ränta flyttas till en räntefri låda är konto och låda tillsammans startbelopp × (1 + ränta ÷ 100 × antal år).
Samma påhittade ränta gäller varje år och läggs till en gång vid årets slut. Inga nya insättningar ingår. Skatt, avgifter och inflation ingår inte heller. Det här är en jämförelse av matematiska antaganden, inte en prognos eller ränta som Investiq erbjuder. Månadsvisa insättningar och varierande värdeförändringar behöver andra beräkningar.
Beräknat med 10 000,00 kr, 5 % årlig ränta och 3 hela år.
- Räntan stannar kvar
- 11 576,25 kr
- Konto + uttagen ränta
- 11 500,00 kr
Skillnad från ränta på tidigare ränta: 76,25 kr
Uttagen ränta ligger i en räntefri låda och ingår i jämförelsen. Beloppen avrundas till ören först när de visas; modellen avrundar inte räntan varje år. Ett verkligt konto kan ha andra ränte- och avrundningsvillkor.
Följ beloppen år för år
Om tabellen inte får plats kan du rulla den i sidled.
| År | Räntan kvar | Konto + uttagen ränta |
|---|---|---|
| 0 | 10 000,00 kr | 10 000,00 kr |
| 1 | 10 500,00 kr | 10 500,00 kr |
| 2 | 11 025,00 kr | 11 000,00 kr |
| 3 | 11 576,25 kr | 11 500,00 kr |
Prova själv
Du börjar med 2 000 fiktiva kronor. Räntan är 4 procent per år i två år. Vad blir slutbeloppet om räntan stannar kvar? Vad blir konto och räntefri låda tillsammans om 80 kronor tas ut efter varje år?
Visa lösningen och förklaringen
2 163,20 kr med ränta som stannar kvar. 2 160 kr med de två uttagen. Skillnaden är 3,20 kr.
2 000 × 1,04 × 1,04 = 2 163,20. Med uttag är kontot kvar på 2 000 och lådan innehåller 80 + 80 = 160. Andra årets ränta på första årets 80 kronor är 80 × 0,04 = 3,20.
Kontrollera att du har förstått
Är tre års ränta på ränta samma sak som att lägga till 15 procent i vårt exempel?
Nej. 10 000 × 1,05³ blir 11 576,25 kr. Att lägga till 15 procent ger 11 500 kr.
Lovar ett sammansatt räkneexempel samma utveckling för en aktie?
Nej. Verkliga värdeförändringar kan variera och vara negativa. Räkneexemplet följer sina uttryckliga antaganden.
Öva med virtuella pengar
Prova det du just lärt dig i en övningsportfölj med virtuella pengar. Du sätter inte in några riktiga pengar.
Så fungerar övningsportföljenFortsätt lära och öva
Fler lektioner i samma ämne
Nyckeltal och ränta på ränta
- Vinst per aktie: räkna resultatet och rätt antal aktier
- P/E-tal för aktier: räkna kurs delat med vinst per aktie
- Direktavkastning: räkna utdelning i förhållande till pris
- Utdelningsandel: räkna hur utdelning förhåller sig till vinst
- Bokfört värde och börsvärde: räkna två olika mått
- Räkna ut skuldsättningsgrad: formel och exempel för företag
- Räntetäckningsgrad: formel, räkneexempel och höjda räntor
- Utdelningsaktier: direktavkastning, utdelningsandel och risker
- Räkna ut aktieutdelning: belopp, skatt och källskatt med exempel
- Aktieanalys: så analyserar du en aktie i fem steg för nybörjare
- Vad är ett bra P/E-tal? Tabell per bransch och tillväxt
Källor och exempel
Källorna stöder sakuppgifterna. Räkneexempel och övningar är framtagna för lektionen. Belopp och prisförändringar är påhittade när inget annat anges.
Materialet är utbildning och innehåller inga rekommendationer om vilka värdepapper du ska köpa. Ett simulerat resultat är ingen garanti för ett framtida resultat.
