Utbildningsmaterial från 
Det här lär du dig
- Beräkna förändring i kronor och procent med samma startvärde som bas.
- Förklara varför olika startbelopp ger två möjliga rangordningar.
- Kontrollera en följd av procentförändringar steg för steg.
Upplägg: ett pass på 30 minuter
Använd fem minuter till en första gissning, tio till parvis beräkning, tio till jämförelse och fem till en egen avslutningsfråga. Kopiera tabellen på papper och ge varje par en miniräknare. Alla belopp är skapade för undervisningen; det behövs varken appkonto eller riktiga aktiekurser.
Förkunskapen är procent som andel av hundra. Be eleverna skriva både räkneled och enhet. I den här modellen finns inga insättningar, uttag, avgifter, utdelningar eller valutaändringar. Kontonas startvärden avser samma tidpunkt och slutvärdena samma senare tidpunkt. Det gör resultaten jämförbara inom uppgiften.
Elevblad: gör två rangordningar
Räkna först slutvärde minus startvärde för varje konto. Dela därefter skillnaden med startvärdet och multiplicera med 100. Rangordna kontona från störst till minst förändring i kronor och gör en separat rangordning i procent. Ange vilket mått som besvarar respektive fråga.
Byt sedan till en gemensam start på 1 000 kr och behåll varje kontos procentförändring. Räkna de nya slutvärdena. Skriv en mening om varför detta andra försök hjälper er att jämföra förändringstakt men samtidigt beskriver andra belopp än den första tabellen.
Om tabellen inte får plats kan du rulla den i sidled.
| Konto | Start | Slut |
|---|---|---|
| A | 1 000 kr | 1 120 kr |
| B | 3 000 kr | 3 240 kr |
| C | 2 000 kr | 1 840 kr |
Facit: B vinner i kronor, A i procent
A ökar med 120 kr: 120 / 1 000 × 100 = 12 procent. B ökar med 240 kr: 240 / 3 000 × 100 = 8 procent. C minskar med 160 kr: −160 / 2 000 × 100 = −8 procent. B, A, C är ordningen i kronor; A, B, C är ordningen i procent.
Med 1 000 kr som gemensam bas blir slutvärdena 1 120 kr, 1 080 kr och 920 kr. Då ger A både högst kronor och högst procent. Det är själva bytet av startbelopp som ändrar kronjämförelsen. Ingen av rangordningarna visar vilket konto eller företag som kommer att lyckas i en framtida period.
Om tabellen inte får plats kan du rulla den i sidled.
| Konto | Förändring i kronor | Förändring i procent |
|---|---|---|
| A | +120 kr | +12 % |
| B | +240 kr | +8 % |
| C | −160 kr | −8 % |
Lärarstöd: byt bas och följ nästa period
Om någon delar med slutvärdet, fråga vilket belopp som faktiskt fanns före förändringen. Om någon jämför bara 120 och 240, fråga om det gäller ökningen i kronor eller förändringstakten. Låt eleverna formulera båda svaren i fullständiga meningar så att måttet inte blir underförstått.
Lägg till ett nytt steg enbart för A: efter uppgången på 12 procent faller värdet med 12 procent. Nu är basen 1 120 kr. Slutvärdet blir 1 120 × 0,88 = 985,60 kr, alltså 14,40 kr under ursprungliga 1 000 kr. Det är −1,44 procent över båda perioderna tillsammans, inte noll.
Bedöm om eleven anger basen, behåller minustecknet och kan förklara den nya periodens startvärde. Den som vill arbeta vidare kan läsa Investiqs lektion om avkastning och sedan följa ett simulerat innehav. Den digitala fortsättningen ersätter inte beräkningen på elevbladet.
Elevblad och lärarstöd för utskrift
Här finns samma övning som separata blad: ett elevblad med tomma svarsrutor och ett lärarstöd med facit. Öppna det blad du behöver och använd webbläsarens utskrift. Bladen har en layout för A4 och kräver inget appkonto.
Ge elevbladet till eleverna och behåll lärarbladet som stöd för genomgången. Den fullständiga lektionsplanen, källorna och den digitala fortsättningen finns kvar på den här sidan.
Prova själv
Ett konto går från 500 till 575 kr och ett annat från 2 000 till 2 200 kr. Vilket har störst ökning i kronor, och vilket i procent?
Visa lösningen och förklaringen
Det andra kontot ökar mest i kronor: 200 kr. Det första ökar mest i procent: 15 procent, jämfört med 10 procent.
75 / 500 × 100 = 15 och 200 / 2 000 × 100 = 10. Två korrekta mått besvarar två olika frågor.
Kontrollera att du har förstått
Kan du lägga ihop +12 och −12 procent för två följande perioder?
Inte när förändringarna gäller olika baser. Multiplicera först 1,12 med 0,88 och jämför slutvärdet med den ursprungliga basen.
Varför behövs samma tidsperiod i jämförelsen?
Annars kan skillnaden bero på att ett konto observerats längre. Samma period gör just denna jämförelse tydligare.
Öva med virtuella pengar
Prova det du just lärt dig i en övningsportfölj med virtuella pengar. Du sätter inte in några riktiga pengar.
Så fungerar övningsportföljenFortsätt lära och öva
Fler övningar i samma ämne
Räkna, tolka och granska källor
- Källkritik om aktier: en övning med tre påståenden
- Tolka en aktiegraf i klassrummet: tre påståenden och facit
- Aktiesplit och nyemission: en kortövning med ägarandelar
- Inflation och köpkraft: räkna en varukorg i klassrummet
- Avgifter i aktiehandel: jämför order med elevblad och facit
- Börsspel på papper: två rundor med elevjournal och facit
Källor och exempel
Källorna stöder sakuppgifterna. Räkneexempel och övningar är framtagna för lektionen. Belopp och prisförändringar är påhittade när inget annat anges.
Materialet är utbildning och innehåller inga rekommendationer om vilka värdepapper du ska köpa. Ett simulerat resultat är ingen garanti för ett framtida resultat.
