Utbildningsmaterial från 
Det här lär du dig
- Beräkna börsvärden och vikter vid periodens start.
- Räkna en viktad förändring med en tydligt angiven regel.
- Förklara varför olika index kan mäta olika saker.
Förbered två indexgrupper under 45 minuter
Använd fem minuter för tabellen, tio för startvikter, tio för slutindex, tio för jämförelse och tio för en egen tvåbolagsuppgift. En grupp använder börsvärdevikter och en annan lika vikter. Båda sätter indexet till 100 vid start. Alla företag och priser är konstruerade för uppgiften.
Vi antar att antalet aktier är oförändrat, att inga utdelningar eller avgifter finns och att inga aktiesplittar sker under perioden. Börsvärde är här aktieantal gånger pris. Startvikterna ska användas för just denna periods avkastningsberäkning. Ingen grupp får byta till slutvikter efter att den har sett prisutfallen.
Om tabellen inte får plats kan du rulla den i sidled.
| Bolag och aktieantal | Startpris | Slutpris |
|---|---|---|
| A, 10 aktier | 100 kr | 110 kr |
| B, 100 aktier | 20 kr | 18 kr |
| C, 200 aktier | 10 kr | 11 kr |
Elevblad: bygg två startfördelningar
Räkna varje börsvärde vid start och summera dem. Dividera varje bolags värde med totalen för att få första gruppens vikter. Den andra gruppen använder en tredjedel för varje bolag. Skriv fördelningarna på papper och kontrollera att de summerar till ett helt index innan förändringarna räknas.
Startvärdena är 1 000 kr för A och 2 000 kr vardera för B och C, totalt 5 000 kr. Börsvärdevikterna är därför 20, 40 och 40 procent. Prisförändringarna är +10, −10 och +10 procent. Eleverna ska nu använda samma tre förändringar i båda beräkningarna så att bara viktregeln skiljer försöken åt.
Facit: 102 respektive cirka 103,33
Börsvärdeviktat blir förändringen 0,20 × 10 + 0,40 × (−10) + 0,40 × 10 = 2 procent. Indexet går från 100 till 102. Kontrollera med totala slutbörsvärdet: 1 100 + 1 800 + 2 200 = 5 100 kr, vilket är två procent mer än 5 000.
Med lika startvikter blir förändringen (10 − 10 + 10) / 3 ≈ 3,33 procent och indexet cirka 103,33. B har större påverkan i det första indexet än i det andra. Skillnaden säger vilket mått som använts; den bevisar inte att en metod alltid ger bättre framtida resultat.
Om tabellen inte får plats kan du rulla den i sidled.
| Regel | Periodens förändring | Slutindex |
|---|---|---|
| Börsvärdeviktad | +2 % | 102 |
| Lika startvikter | ≈ +3,33 % | ≈ 103,33 |
Lärarstöd: granska regeln före jämförelsen
Som frivillig fortsättning kan klassen definiera ett enkelt prisviktat index som summan av slutpriser delad med summan av startpriser, gånger 100. Det ger (110 + 18 + 11) / (100 + 20 + 10) × 100 ≈ 106,92. Detta är vår förenklade regel; den beskriver inte alla justeringar i ett namngivet verkligt index.
Be eleverna identifiera vilket bolag som påverkar det prisviktade måttet mest och varför aktieantalet inte ingår där. Bedöm om varje svar anger startvikter, tidsperiod och vilken total som används. Avsluta med att skilja ett index som mått från en fond som försöker följa ett index. Investiqs beräkningslektioner ger fortsatt träning; uppgiften innebär inte att användaren kan skapa eller handla index i appen.
Prova själv
Två fiktiva bolag har startbörsvärden 800 och 1 200 kr. Deras priser ändras −5 respektive +10 procent utan andra händelser. Vad blir förändringen med börsvärdevikter respektive lika startvikter?
Visa lösningen och förklaringen
Börsvärdeviktat blir det +4 procent. Med lika startvikter blir det +2,5 procent.
Startvikterna är 800 / 2 000 = 40 procent och 1 200 / 2 000 = 60 procent. 0,40 × (−5) + 0,60 × 10 = 4; (−5 + 10) / 2 = 2,5.
Kontrollera att du har förstått
Varför används startvikter när periodens prisförändring viktas?
De beskriver fördelningen före utfallet. Slutvikter beskriver en annan tidpunkt och ger inte samma beräkning.
Är index och indexfond samma sak?
Nej. Indexet är ett definierat mått; en indexfond har tillgångar och försöker följa ett index enligt sin strategi.
Öva med virtuella pengar
Prova det du just lärt dig i en övningsportfölj med virtuella pengar. Du sätter inte in några riktiga pengar.
Så fungerar övningsportföljenFortsätt lära och öva
Fler övningar i samma ämne
Ägande, fonder och börsindex
Källor och exempel
Källorna stöder sakuppgifterna. Räkneexempel och övningar är framtagna för lektionen. Belopp och prisförändringar är påhittade när inget annat anges.
Materialet är utbildning och innehåller inga rekommendationer om vilka värdepapper du ska köpa. Ett simulerat resultat är ingen garanti för ett framtida resultat.
